L’Énigme la plus difficile du monde par George Boolos (article hors-série)
Je n’ai pas la prétention d’avoir résolu cette énigme que j’ai découverte il y a quelques années, elle est d’une difficulté imposante et j’ai passé de long moments à tenter de trouver la solution. J’ai décidé de la publier sur ce blogue pour les passionnés d’énigmes mais surtout pour un de mes grands amis, Daniel Hébert, qui enseigne les mathématiques au secondaire et qui fait partie du fidèle public des « Invités de Marc » lors de conférences. De plus, il a bien connu le cofondateur des « Invité de Marc », Denis Gougeon, décédé en décembre 2013. Alors, sans plus tarder, voici l’énigme :
« Derrière trois personnages A, B et C se cachent les dieux Vrai, Faux et Aléatoire. Vrai répond toujours la vérité, Faux ment toujours et Aléatoire répond au hasard soit la vérité soit le mensonge. Votre tâche est de dévoiler les identités de A, B et C en ne posant uniquement que trois questions dont la réponse est vrai ou faux ; chaque question ne peut être posée qu’à un seul dieu. Les dieux comprennent le français mais ils répondront à vos questions dans leur propre langue, c’est-à-dire par da et ja. Vous ne savez pas à quoi ceux-ci correspondent. »
Boolos ajoute les clarifications suivantes :
- Vous pouvez interroger un dieu plusieurs fois (et alors un dieu ne sera pas du tout questionné).
- La deuxième question et à qui s’adresse celle-ci peut dépendre de la réponse à la première question. De même pour le choix de la troisième.
- Aléatoire racontant ou pas la vérité peut être considéré comme un choix décidé par un jet à pile ou face : si la pièce tombe sur face, il ne dira que la vérité ; si elle tombe sur pile, il ne dira que des mensonges.
- Aléatoire répondra par da ou ja à toute question vrai-faux.
L’Énigme la plus difficile du monde est à l’origine un article publié par George Boolos (en), philosophe et logicien américain, dans le quotidien La Repubblica, sous le titre italien « L’indovinello più difficile del mondo » (republié en anglais sous le titre The Hardest Logic puzzle ever). Cette énigme lui a été inspiré par Raymond Smullyan. (Wikipédia)
À noter que cette énigme est au programme de plusieurs grandes universités : Le MIT (où George Boolos enseignait), Harvard et j’en passe… Je vais laisser mon ami Daniel travailler sur cette énigme et la semaine prochaine je vais inclure la réponse dans le présent article. Bonne chance à tous! -ML
